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发出去的短信不显示已送达可能有多种原因，包括。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，发送方会收到短信，但由于对方手机关机或信号问题暂时无法接收，因此短信不会显示“已送达”，当对方手机重新开机或信号恢复后，才能正常接收短信。
2、短信内容有敏感词或违规内容：一些运营商或网络会对含有敏感词或违规内容的短信进行屏蔽或审查，导致短信无法正常发送和显示“已送达”。
3、网络问题：如果手机网络状况不好或者信号不稳定，可能会影响短信的发送和显示，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认网络状况良好再试。
4、短信发送数量超出限制：一些手机或运营商对短时间内发送的短信数量有限制，超出限制后可能无法正常发送和显示，可以等待一段时间后再试，或者联系运营商咨询相关情况。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会影响短信的正常发送和显示，可以尝试清理手机存储空间后再试。
6、短信设置问题：有时候手机的短信设置可能会被误操作或更改，导致短信无法正常发送和显示，可以检查手机的短信设置是否正确，或者尝试重置短信设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服进行咨询，他们可以提供更专业的帮助。